静電気力による位置エネルギー（電気）

静電気力は保存力であり，重力と同じく位置エネルギーを定義することができる．

このエネルギーは，電位エネルギーともよばれる

定義

電荷を基準点から特定の点まで静かに運ぶときに，外力が逆らうためにする仕事．

具体的には，電荷 $q \text{ [C]}$ を，電場が存在する空間内で移動させることを考える．

U = W_{\text{外力}} = -W_{\text{静電気力}}

強さが一定の電場 $E \text{ [V/m]}$ が作られている空間の場合．

電場の向きに沿って $x$ 軸をとると，電荷 $q$ に働く静電気力は一定で $F = qE$ となる．

電場の向きと逆向きに距離 $d \text{ [m]}$ だけ静かに運ぶときの位置エネルギーとして考え，以下のようになる．

U = qEd

点電荷 $Q \text{ [C]}$ が作る電場の中に，別の電荷 $q \text{ [C]}$ を置く場合．

静電気力（クーロン力）の大きさは距離 $r$ によって変わるため（ $F = k \frac{\vert{}Qq\vert{}}{r^2}$ ），基準点を無限遠点（ $r = \infty$ ）にとり，積分を用いて計算する．

ここで無限遠点から距離 $r$ の位置まで外力がする仕事を計算すると，

U = k \frac{Qq}{r}

$k$ ：クーロンの法則の比例定数（真空では $k_0 \approx 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$ ）
$Q, q$ ：各電荷の電気量（符号も含む）
$r$ ：2つの電荷間の距離

電位 $V$ の定義により，

U = qV